Pada lampiran sebelumnya Penulis sudah memposting Soal dan Jawabannya. Sedangkan Postingan berikut ini Penulis akan melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2014 Bagian A: Isian Singkat. Jika ada Pembahasan yang lain dan Pembahasan yang 'lebih gampang/mudah dipahami oleh siswa',... Penulis sangat berterimakasih untuk masukan, saran dan kritiknya, "karena penulis hanyalah Manusia Biasa... :-)"
"Selamat Datang di Wahana Belajar Olimpiade Matematika Ala Pak Tohir ..... Semoga Bermanfaat dan Terimakasih Atas Kunjungan Anda"
Tampilkan postingan dengan label Solusi Soal OSN. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Solusi Soal OSN. Tampilkan semua postingan
Jumat, 25 April 2014
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2014 (Bagian A: Isian Singkat)
Pada lampiran sebelumnya Penulis sudah memposting Soal dan Jawabannya. Sedangkan Postingan berikut ini Penulis akan melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2014 Bagian A: Isian Singkat. Jika ada Pembahasan yang lain dan Pembahasan yang 'lebih gampang/mudah dipahami oleh siswa',... Penulis sangat berterimakasih untuk masukan, saran dan kritiknya, "karena penulis hanyalah Manusia Biasa... :-)"
Jumat, 18 April 2014
Soal dan Kunci Jawaban OSN Guru Matematika SMP 2014
Berikut ini Penulis akan melampirkan Naskah Soal dan Kunci Jawaban OSN Guru Matematika SMP Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2014 Edisi Pertama. Kenapa Edisi Pertama, karena naskah soal yang Penulis terima dari teman-teman Penulis masih belum lengkap, baik dari Bu Nina Ernawati dan teman sejawat Penulis.Apa bila teman-teman pembaca sudah mempunyai Naskah yang lengkap, sudi kiranya berbagi Naskah soal tersebut dengan Penulis
Jika ada Solusi yang 'lebih gampang/mudah dipahami oleh siswa',...
Penulis sangat berterimakasih untuk masukan, saran dan kritiknya, "
karena penulis hanyalah Manusia Biasa... :-)"
Kamis, 13 Maret 2014
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014 (Bagian B: Isian Singkat)
Pada postingan sebelumnya Penulis sudah melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematik SMP Tingkat Kabupaten/Kota Bagian A: Pilihan Ganda,
Sedangan berikut ini ini Penulis akan mencoba untuk membahas Soal OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2014 Bagian B: Isian Singkat. Jika ada Solusi yang 'lebih gampang/mudah dipahami oleh siswa',... Penulis sangat berterimakasih untuk masukan, saran dan kritiknya, "karena penulis hanyalah Manusia Biasa... :-)"
Sedangan berikut ini ini Penulis akan mencoba untuk membahas Soal OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2014 Bagian B: Isian Singkat. Jika ada Solusi yang 'lebih gampang/mudah dipahami oleh siswa',... Penulis sangat berterimakasih untuk masukan, saran dan kritiknya, "karena penulis hanyalah Manusia Biasa... :-)"
-----Semoga Bermanfaat-----
Rabu, 12 Maret 2014
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014 (Bagian A: Pilihan Ganda)
Berikut ini Penulis akan mencoba untuk membahas Soal OSN Matematika SMP Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2014 Bagian A: Pilihan Ganda. Jika ada Solusi yang 'lebih gampang/mudah dipahami oleh siswa',... Penulis sangat berterimakasih untuk masukan, saran dan kritiknya, "karena penulis hanyalah Manusia Biasa... :-)"
-----Semoga Bermanfaat-----
Selasa, 11 Maret 2014
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014 Nomor 3
Soal Nomor 3
Diketahui
FPB dan KPK dari 72 dan x
berturut-turut adalah 3 dan 1800. Pernyataan berikut yang benar adalah ....
A.
x
kelipatan 5
B.
x kelipatan 72
C.
x
kelipatan genap
D.
x
kelipatan faktor dari 3
Pembahasan: A
Alternatif (1)
Diketahui FPB dari 72 dan x adalah 3
KPK dari 72 dan x adalah 1800
Untuk
menentukan nilai x, kita perlu
terlebihdulu mencari faktor prima dari 72 dan mencari pola untuk mencari faktor
prima dari x, yaitu sebagai berikut:
Senin, 10 Maret 2014
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014 Nomor 2
Soal Nomor 2
Berikut
diberikan data siswa kelas VIII SMP Bina Prestasi. Tiga perlima bagian dari
seluruh siswa adalah perempuan. Setengah dari siswa laki-laki diketahui pergi
kesekolah naik bus sekolah, sedangkan siswa perempuan hanya seperenamnya yang
persegi ke sekolah naik bus sekolah. Diketahui juga bahwa terdapat 147 siswa
pergi ke sekolah tidak naik bus sekolah.
Banyak
siswa kelas VIII sekolah tersebut adalah ....
A.
330
B.
245
C.
210
D.
193
Pembahasan: C
Misalkan banyak siswa seluruhnya adalah n
banyak siswa perempuan adalah p
banyak siswa laki-laki adalah l
banyak siswa perempuan naik bus adalah pb
banyak siswa laki-laki naik
ikut bus adalah lb
banyak siswa perempuan tidak ikut bus adalah pt
banyak siswa laki-laki tidak
ikut bus adalah lt
Minggu, 09 Maret 2014
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014 Nomor 1
Alhamdulillahirobbil alamin, kita patut bersyukur karena pelaksanaan Olimpiade Sains Nasional (OSN) Tingkat Kota/kabupaten telah terlakasana dengan baik pada tanggal 8 Maret 2014 baik bidang studi Matematika, Fisika, Biolagi dan IPS. untuk selanjutnya kita akan mempersiapkan diri untuk OSN Tingkat Provinsi.
Berikut ini Penulis akan mencoba untuk membahas satu-persatu Soal OSN Matematika SMP Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2014. Jika ada Solusi yang 'lebih gampang dipahami oleh siswa',... Penulis sangat berterimakasih untuk masukan, saran dan kritiknya, "karena penulis hanyalah Manusia Biasa... :-)"
Berikut ini Penulis akan mencoba untuk membahas satu-persatu Soal OSN Matematika SMP Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2014. Jika ada Solusi yang 'lebih gampang dipahami oleh siswa',... Penulis sangat berterimakasih untuk masukan, saran dan kritiknya, "karena penulis hanyalah Manusia Biasa... :-)"
Kamis, 06 Maret 2014
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2012 Nomor 3
Soal:
Pada suatu keranjang buah terdapat 20 apel, 18 jeruk, 16 mangga, 10 nanas dan 6 pepaya. Jika seseorang ingin mengambil 10 buah dari keranjang tersebut, ada berapa banyak komposisi buah terambil yang mungkin?
Pada suatu keranjang buah terdapat 20 apel, 18 jeruk, 16 mangga, 10 nanas dan 6 pepaya. Jika seseorang ingin mengambil 10 buah dari keranjang tersebut, ada berapa banyak komposisi buah terambil yang mungkin?
Pembahasan:
Misalkan, x1 = apel, x2
= jeruk, x3 = mangga, x4 = nanas dan x5
= pepaya. Selanjutnya banyaknya komposisi buah yang
terambil equivalen dengan banyaknya
penyelesaian (x1, x2,
x3, x4, x5) dari persamaan
x1 + x2 + x3 + x4
+ x5 = 10, dengan 0 ≤ xi ≤ 10.
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2012 Nomor 2
Soal:
Seorang pesulap menyatakan dirinya ahli menebak pikiran dengan pertunjukkan
berikut. Salah seorang penonton awalnya diminta secara tersembunyi menuliskan
sebuah bilangan lima angka, lalu menguranginya dengan jumlah angka–angka
penyusun bilangan tersebut, kemudian menyebutkan empat dari lima angka penyusun
bilangan hasil (dengan urutan sebarang). Selanjutnya pesulap tersebut dapat
menebak angka yang masih disembunyikan. Sebagai contoh, jika penonton menyebutkan
empat bilangan hasil: 0, 1, 2, 3, maka pesulap akan tahu bahwa angka yang
disembunyikan adalah 3.
a.
Berilah suatu contoh Anda sendiri dari proses di atas.
b.
Jelaskan secara matematis bentuk umum dari proses
tersebut.
Pembahasan:
Misalkan bilangan awal sebelum proses
kita misalkan N dan bilangan hasil dari proses seperti pada soal dimisalkan H.
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2012 Nomor 1
Soal:
Pembahasan:
Misalkan P(x, y) = (x – y)2 + x2 – 15x + 50, sehingga (x, y) ÃŽ H jika dan hanya jika (x, y) adalah solusi dari P(x, y) = 0. Karena (x – y)2 ≤ 0 maka agar P(x, y) = 0 haruslah x2 – 15x + 50 ≤ 0. Padahal himpunan penyelesaian dari x2 – 15x + 50 = (x – 5)(x – 10) ≤ 0 terletak pada interval 5 ≤ x ≤ 10. Dengan mengingat x adalah bilangan asli, maka nilai yang mungkin untuk x adalah 5, 6, 7, 8, 9, 10. Selanjutnya tinggal dicek satu persatu sebagai berikut :
Jika diketahui himpunan
H = f(x, y)|(x – y)2 + x2
– 15x + 50 = 0, dengan x dan y bilangan asli},
tentukan banyak himpunan bagian dari H.Pembahasan:
Misalkan P(x, y) = (x – y)2 + x2 – 15x + 50, sehingga (x, y) ÃŽ H jika dan hanya jika (x, y) adalah solusi dari P(x, y) = 0. Karena (x – y)2 ≤ 0 maka agar P(x, y) = 0 haruslah x2 – 15x + 50 ≤ 0. Padahal himpunan penyelesaian dari x2 – 15x + 50 = (x – 5)(x – 10) ≤ 0 terletak pada interval 5 ≤ x ≤ 10. Dengan mengingat x adalah bilangan asli, maka nilai yang mungkin untuk x adalah 5, 6, 7, 8, 9, 10. Selanjutnya tinggal dicek satu persatu sebagai berikut :
Kamis, 21 November 2013
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2012 Nomor 3
Soal:
Jika 1 + (1/4) + (1/9) + (1/16)
+ (1/25) + ..... = a, maka (1/9) + (1/25) + (1/49) + ..... = .....
Pembahasan:
1 + (1/4) + (1/9) + (1/16) + (1/25) + (1/36) + (1/49) + ..... = a
1 + (1/4) + (1/9) + (1/16) + (1/25) + (1/36) + (1/49) + ..... = a
Kemudian:
Kamis, 14 November 2013
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2012 Nomor 2
Soal:
Jumlah tiga bilangan adalah 19. Jika bilangan pertama
dan bilangan kedua masing-masing dikurangi 1, maka diperoleh dua bilangan
dengan rasio 1 : 3. Jika bilangan kedua dan ketiga masing-masing ditambah 3,
maka diperoleh dua bilangan dengan rasio 5 : 6. Selisih bilangan terbesar dan
terkecil adalah ….
Pembahasan:
Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah a, b, dan c.
Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah a, b, dan c.
Sehingga jumlah ketiganya adalah:
a + b + c = 19
.......... (1)
Diketahui dari soal bahwa jika bilangan
pertama dan bilangan kedua masing-masing dikurangi 1 memiliki rasio 1 : 3, hal ini
dapat diuraikan sebagai berikut:
Selasa, 12 November 2013
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2012 Nomor 1
Soal:
Sebuah silinder memiliki tinggi 5 cm dan volume 20 cm3.
Luas permukaan bola terbesar yang mungkin diletakkan ke dalam silinder tersebut
adalah ….
Pembahasan:
Perhatikan ilustrasi gambarnya berikut!
hal ini mengakibatkan
bahwa bola yang berada didalam silinder adalah bola terbesar.
Segingga untuk mengetahui luas
permukaan bola tersebut, carilah terlebih dahulu nilai yang bisa
disubstitusikan ke Vumue Luas Permukaan bola, yakni melalui volume silinder, sebagai
berikut:
Minggu, 03 November 2013
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2012 Nomor 3
Soal:
Jika
kedua akar persamaan p2x2 – 4px
+ 1 = 0 bernilai negatif, maka nilai p adalah ...
A.
p
< 0
B.
p < √3
– 1/2
C.
p
< √3 + 1/2
D.
p
< √3
E.
p
< 2 – √3
Pembahasan:
A
Diketahui: kedua akar
persamaan p2x2 – 4px + 1 = 0 bernilai negatif, maka x1 < 0 dan x2
< 0
Sehingga x1
+ x2 < 0 dan x1 . x2 > 0, yaitu sebagai berikut:
Sabtu, 02 November 2013
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2012 Nomor 2
Soal:
Diketahui persegi ABCD. Jika titik E
terletak pada BC dan titik F terletak pada CD sehingga AE dan AF membagi
persegi ABCD menjadi 3 daerah yang luasnya sama, maka perbandingan luas
segitiga AEF terhadap persegi ABCD adalah ...
A.
4
/ 18
B.
5
/ 18
C.
6
/ 18
D.
7
/ 18
E.
8
/ 18
Pembahasan: B
Diketahui: Luas DAFD = Luas DABE = Luas segiempat AECF = (1/3)Luas persegi ABCD
Luas DABE = (1/3) Luas
persegi ABCD
(1/2)AB
x BE = (1/3) (a)2
BE = (2/3)a ==>
sehingga:
Jumat, 01 November 2013
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2012 Nomor 1
Soal:
Pernyataan
yang benar diantara pernyataan-pernyataan berikut adalah:
A.
{∅} ∈ ∅
B.
{∅} ⊆ ∅
C.
∅
⊆ ∅
D.
{a,b} ∈ {a, b, {{a, b}}}
E.
{a, ∅} ⊆ {a, {a, ∅}}
Pembahasan: C
Untuk menjawab pertanyan di atas perlu kita cek satu persatu dulu mulai
dari Pilihan A, B, C, D, dan E, manakah pernyataan yang benar dan sesuai dengan
kaidah ilmu matematika, untuk lebih jelasnya perhatikan pengecekan berikut ini:
Senin, 21 Oktober 2013
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2011 Nomor 3
Soal:
Bangun datar ABCD
di samping adalah trapesium
dengan AB
sejajar CD. Titik E dan
F terletak pada CD sehingga AD sejajar BE
dan AF sejajar BC.
Titik H adalah perpotongan AF
dengan BE dan titik G adalah perpotongan AC
dengan BE. Jika panjang AB adalah 4 cm dan panjang CD adalah 10 cm, hitunglah perbandingan luas segitiga
AGH dan luas trapesium ABCD.
Pembahasan:
Perhatikan
gambar berikut!
Misalkan tinggi trapesium = t, maka Luas trapesium = 1/2(14 + 7)t = 7t
cm2
Diketahui Karena AB//DC dan AD//BE,
maka panjang DE = AB = 4 cm
AB//DC dan AF//BC, maka panjang CF = AB = 4 cm dan panjang EF = 2 cm
Perhatikan DGEC dan DADC! Keduanya adalah
sebangun, sehingga:
Minggu, 20 Oktober 2013
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2011 Nomor 2
Soal:
Didefinisikan nilai
mutlak |x| sebagai berikut.
|x| = x, jika x ≥ 0 dan |x| = −x, jika x < 0.
Jika x dan y adalah bilangan bulat, tentukan banyak pasangan (x, y)
yang memenuhi |x| + |y| ≤ 50.
Pembahasan:
Diketahui |x| + |y| ≤ 50. dari bentuk |x| ,
|y|: artinya ada pasangan titik
koordinat sebanyak 4 model: (x, y), (x,
–y), (–x, y), dan (–x, –y)
Kemudian
kita mencari pola penyelesaianya mulai dari pasangan yang terkecil sampai
dengan pasangan yang tersebesar, yaitu pasangan-pasangan titik koordinat yang
terdapat di 4 kuadran pada diagram kartesius, sebagai berikut;
Sabtu, 19 Oktober 2013
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2011 Nomor 1
Soal:
Dari pengukuran terhadap tinggi sembilan pohon diperoleh data sebagai berikut.
a.
Ada tiga macam ukuran tinggi pohon (dalam satuan meter).
b.
Semua data berupa bilangan bulat positif.
c.
Mean = median = modus = 3.
d.
Jumlah
kuadrat semua data adalah 87.
Tentukan semua kemungkina ukuran tinggi sembilan pohon tersebut.
Pembahasan:
Diketahui ada
tiga macam ukuran tinggi pohon dari 9 pohon, sehingga datanya dapat dimisalkan:
Data
|
x
|
y
|
z
|
Frekuensi
|
a
|
b
|
c
|
Karena semua data berupa bilangan bulat
positif, maka 0 <x<y<z,
kemudian:
Langganan:
Postingan (Atom)