Menentukan Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

Sebuah tenda berbentuk bangun seperti gambar di samping. Berapakah luas kain yang digunakan untuk membuat sebuah tenda seperti itu, bila alasnya berbentuk persegipanjang dengan panjang 10 m, lebar 6 m dan tingginya 0,5 m. Sedangkan tinggi tenda 4,5 m.

Alternatif Penyelesaian

Perhatikan ilustrasi gambar berikut.

Berdasarkan ilustrasi gambar di atas, terdapat gabungan dua bentuk bangun datar yaitu bagian bawah tenda adalah balok dan bagian atas tenda adalah prisma segitiga. Kemudian kita menghitung luas permukaan dan volume masing-masing bangun datar tersebut, yakni sebagai berikut

(i)      Perhatikan gambar balok berikut

 

Untuk menetukan luas permukaan balok tersebut kita perhatikan dulu gambar tenda (a), bahwa luas permukaan kain pada balok tersebut tanpa alas dan tutup, yakni sebagai berikut.

Luas permukaan balok tanpa alas dan tutup = 2(AB×AE + BC×CG)

                                                         = 2(6×0,5 + 10×0,5)

                                                         = 2(3 + 5)

                                                         = 2(8)

                                                         = 16 m²

Sedangkan Volume balok tersebut   = p × l × t

                                             = BC × AB × CG

                                             = 10 × 6 × 0,5

                                             = 30 m²

(i)      Perhatikan gambar prisma berikut

 

Untuk menetukan luas permukaan prisma tersebut kita perhatikan dulu gambar tenda (a), bahwa luas permukaan kain pada prisma tersebut luas persegi panjang EFGH, yakni sebagai berikut.

Luas permukaan prisma tanpa luas EFGH    = 2 × luas segitiga EFI + 2 × luas FGJI

                                                         = 2 × (1/2) × 6 × 4 + 2 × 10 × FI

Sehingga,

Luas permukaan prisma tanpa luas EFGH    = 2 × (1/2) × 6 × 4,5 + 2 × 10 × 5

                                                         = 6 × 4,5 + 100

                                                         = 127 m²

Sedangkan Volume prisma tersebut = Luas alas × tinggi prisma

                                                 = (1/2× 6 × 4) × 10

                                                 = 12 × 10

                                                 = 120 m²

Jadi,  Luas permukaan tenda yang dimaksud adalah 16 + 127 = 143 m²

        Volume tenda yang dimaksud adalah 30 + 120 = 150 m³