•  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018.  Pembahasan yang Penulis susun masih bersifat terbuka untuk diskusi tentang pembahasannya.
  •  Alhamdulillahirobbil alamin, patut kita bersyukur kepada Allah SWT. karena pelaksanaan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2018 telah terlakasana dengan baik, yaitu pada tanggal 21 April 2018 yang bertepatan dengan Hari Kartini baik bidang studi Matematika, IPA dan IPS. untuk selanjutnya kita akan mempersiapkan diri untuk menghadapi OSN Tingkat Nasional tahun 2018.
  •  Akhirnya Penulis bisa melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016 untuk soal hari kedua. Walaupun akhir-akhir ini banyak sekali kesibukan yang Penulis lakukan disamping menyusun dan mengkoreksi soal Pre Test OSN Guru Matematika SMP Tahun 2016 termasuk mempersiapkan modul pelatihannya, kegiatan kampus, kegiatan sekolah dll........
  •  Alhamdulillahirobbil ‘alamin.... patut Penulis ucapkan karena di sela-sela kesibukan yang Penulis dapatkan pada akhirnya Penulis bisa mempostingkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016 Hari Pertama. Dimana pada postingan sebelumnya Penulis sudah mempostingkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016.......
  •  Postingan berikut akan penulis lampirkan tentang Hasil Koreksi OSN SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016. Sedangkan Tuan rumah untuk peserta OSN yang lolos Ke Tingkat Nasional Tahun 2016 ini terletak Kota Palembang, Sumatera Selatan. Ajang akbar tahunan ini akan diselenggarakan pada pada 15-21 Mei 2016........
  •  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan tentang Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016 Bagian B: Soal Uraian, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016 Bagian A: Soal Isian Singkat.......
  •  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016 Bagian A: Soal Isian Singkat, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016.......
  •  Alhamdulillahirobbil alamin, patut kita bersyukur kepada Allah SWT. karena pelaksanaan OSN Guru Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2016 telah terlakasana dengan baik pada tahun ini, baik bidang studi Matematika maupun IPA. untuk selanjutnya kita akan mempersiapkan diri untuk OSN Guru Tingkat Provinsi dan Tingkat Nasional Tahun 2016......
  •  Pada postingan kali ini Penulis akan melampirkan tentang Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2016 Bagian B: SoalUraian. Dimana pada postingan sebelumnay Penulis telah mempostingkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2016 Bagian A.....
  •  Alhamdulillahirobbalil alamin patut kita ucapkan kepada Allah SWT atas terselesainya pelaksanaan Olimpiade Sains Nasional (OSN) Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2016 ini dengan baik dan menarik pada hari Sabtu, tanggal 5 Maret 2016....

Rabu, 31 Juli 2013

Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP Nomor 3 (Babak Penyisihan)



Soal:
Hasil jumlah sebanyak 2012 bilangan asli adalah suatu bilangan ganjil sedangkan hasil kali semua bilangan tersebut adalah suatu bilangan genap. Paling banyak ada berapa bilangan ganjil diantara 2012 bilangan tersebut?

Pembahasan:
Diketahui: Hasil jumlah sebanyak 2012 bilangan asli adalah suatu bilangan ganjil, karena hasilnya adalah bilangan ganjil, maka kita dapat mengadopsi dari sifat-sifat penjumlahan dua bilangan, yaitu mempunyai 2 kemungkinan, sebagai berikut:
1. Bilangan Ganjil ± Bilangan Genap = Bilangan Ganjil
2. Bilangan Genap ± Bilangan Ganjil = Bilangan Ganjil

Sedangkan dari pernyataan: hasil kali semua bilangan tersebut adalah suatu bilangan genap, hal ini juga kita dapat mengadopsi dari sifat-sifat perkalian 2 bilangan, dimana yang mungkin adalah:
1. Bilangan Ganjil x Bilangan Genap = Bilangan Genap
2. Bilangan Genap x Bilangan Ganjil = Bilangan Genap

Dari kedua pernyataan diatas dapat kita simpulkan:
1.    Ada sebanyak 2011 bilangan Ganjil dan ada 1 bilangan genap atau ada sebanyak 1 bilangan Ganjil dan ada 2011 bilangan genap  agar hasil penjumlahannya adalah suatu bilangan Ganjil, akan tetapi karena yang diminta pada soal adalah Bilangan Ganjil terbanyak, maka yang mungkin adalah ada sebanyak 2011 bilangan ganjil dan  ada 1 bilangan Genap
2.    Begitu juga untuk hasil perkaliannya, yaitu ada sebanyak 2011 bilangan Ganjil dan ada 1 bilangan Genap, agar hasil perkaliannya adalah suatu Bilangan Genap.

Jadi, Paling banyak bilangan ganjil diantara 2012 bilangan tersebut adalah ada sebanyak 2011 Bilangan Ganjil



-----------------------------------------------------------------
Pelajari Juga: [Nomor 1][Nomor 2], [Nomor 4], [Nomor 5], [Nomor 6], [Nomor 7]
[Nomor 8][Nomor 9], [Nomor 10], dan [Nomor 11 - 20]

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Random Post